身内で共同開発をする機会を得たので残しておきます。
Slackを導入する
前提として、Slackを始めるためには「チーム」の存在が必要です。
つまり、「チームへの参加」or「チームの作成」と「アカウント作成」は同時に行われます。
ここでは、予め作成されているチームに参加するという条件で説明します。
Mac版をインストール
Macの場合は以下URLから。手順も丁寧に書いてあります。
AppStoreからインストールする場合と、直接落とす方法があります。
どちらでも可ですが煩わしさを回避するならAppStoreが良いかも。
Windows版をインストール
Windows版は以下URLから。
こちらは直接落とす方法を推奨。
インストール後にやること
招待リンクが存在するという前提で説明します。

招待リンクに飛ぶと、上のような画面に遭遇します。
ここで自分のアカウントも一緒に作成しますので、googleアカウントか、任意のメールアドレスを入力し、「Continue with Email」をクリック。
これで対象のワークスペースに入ることができるはずです。
サインアウトした場合

一度参加したワークスペースからサインアウトすると、上のような画面に遭遇します。
「your-workspace」欄に、再度参加したいワークスペース名を入力し、Continueをクリックすれば再度サインインすることができます。
最低限の設定

アプリの右上にある自分のアイコンをクリックし、「Preferences」を選択します。

「Language & region」の項目から「日本語」を選択しておきましょう。
Trelloを導入する
Windows版、Mac版ともにこちらのURLからダウンロードできます。
https://blog.trello.com/ja/trello-desktop-app-for-mac-and-windows
アカウント作成

ダウンロードしたファイルをクリックすると、上の画像のような画面に遭遇します。
「Continue」を選択します。

その後「Sign Up」を選択します。

こちらもSlackと同様に、Googleアカウントもしくは任意のメールアドレスを登録し、アカウント作成を完了してください。
チームに参加する
予め作成されたチームから招待リンクが送られてきているという前提で説明します。
https://trello.com/invite/[team-name]/[any-key]
招待者からこんな感じのリンクが送られてきたら、素直にクリックします。

こんな画面に遭遇した場合は、チームへの加入が成功しています。
詳細な使用方法については割愛。
Githubを導入する
アカウント作成
例に漏れず、こちらもアカウント作成から。
こちらのURLから飛ぶと、こんな画面に遭遇します。

「GitHubに登録する」をクリック。

ユーザーネーム、メールアドレス、パスワードを設定します。
ロボットによるアカウント登録でないという証明も人間であれば容易ですね。
ただし、ブラウザによっては認証が完了せず、人間と認めてくれない場合があるようです。
うまくいかないようであればブラウザを変更してみるのも良いかもしれません(Chromeであれば問題ないと思います)。
メールアドレスの認証
無事にアカウント登録が完了すると、GitHubから「[GitHub] Please verify your email address.」
という件名でメールが届きます。
メールの「Verify email address」をクリックして、認証を完了させましょう。
Organizationへの参加
いわゆるチーム開発拠点です。
ここでも、予めチームが作成されており、そこに参加するという前提で説明します。

アカウント作成時に登録したメールアドレスに、このようなメールが送られてきます。
「Join @[組織名]」をクリックすれば、参加は完了です。
SlackとTrelloを連携する
それぞれのツールは独立していても十分過ぎるほど役割を果たしてくれますが、
連携することで「Slack上でTrelloのタスクを管理する」などが出来るようになるため非常に便利です。
Slack上にTrelloを追加する

Slackの左下に「アプリを追加する」という項目があるのでクリックすると、上のような画面に遭遇します。
trelloと検索すると出てきてくれるので選択します。

無事に追加できると、App欄に登場するので、早速ダイレクトメッセージを送信します。
/trelloと打って送ると、こんなメッセージが返ってきます。

「Link Trello Account」を選択します。

その後、こんな画面に遭遇するので、スクロールして「許可」をクリックします。

「Link Accounts」をクリック。

この画面が出れば連携完了です。
SlackとGitHubを連携する
こちらはSlack上でGithubを見つければ完了です。
こちらにアクセスしてください。

こんな画面に遭遇するので、「Add to Slack」をクリック。

成功すると、Slack上のGitHubからダイレクトメッセージが届きます。
ありがたく受け取りましょう。
Trelloの連携よりは煩わしくないと思います。
まとめ
特にまとめる内容も無いですが、書かれてる通りやっても上手くいかない!とか、
手順が不足している!などがあれば教えてください。よろしくお願いします。